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衡水学霸分享:十一种数学思维方法总结与详解

更新时间:2018-11-10

在解决问题中,善于挖掘题目中的隐含条件,结构出函数解析式和妙用函数的性质,是利用函数思想的关键。

数学思想措施是数学的灵魂,要想学好数学、用好数学,就要深入到数学灵魂深处。今天小编携同窗们学习十一种数学思想方法,包括函数方程思想、数形结合思想、分类探讨思想、方程思想、整体思想、化归思想、隐含前提思想、类比思想、建模思想、演绎推理思想、极限思想。

咱们知道,哪里有等式,哪里就有方程;哪里有公式,哪里就有方程;求值问题是通过解方程来实现的……等等;不等式问题也与方程是近亲,密切相关。列方程、解方程和研究方程的特征,都是应用方程思想时须要重点考虑的。函数描述了自然界中数量之间的关系,函数思想通过提出问题的数学特色,建立函数关系型的数学模型,从而进行研讨。它体现了“联系和变革”的辩证唯物主义观点。

1、函数方程思想函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思维,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混淆组),而后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。有时,还需要函数与方程的彼此转化、接轨,达到解决问题的目的。笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学识题→代数问题→方程问题。宇宙世界,充斥着等式跟不等式。

数学思惟,是指事实世界的空间形式跟数目关联反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。

个别地,函数思想是构造函数从而应用函数的性质解题,经常利用的性质是:f(x)、f (x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等,恳求咱们熟练把持的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特点。

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